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100个囚犯的问题
程序匠人 发表于 2006-4-2 21:29:00 阅读全文 | 回复(13) | 引用通告 | 编辑 |
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100个囚犯的问题
相关连接: [智力体操]
国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。
高手们说说这个题目怎么解？
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回复:100个囚犯的问题
ｒａｙ(游客)发表评论于2006-5-16 21:16:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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 二楼似乎要对了，只要指定ａ有关灯权（假设灯一开始是关的），即使ａ不是第一个出来的人也没有关系，其他人只可以开，而且只有一次，如果放风时灯是开的，那只好移到下一次放风再开，这样ａ之用数到９９就可以了。可是还是有可能永远ａ都没有机会数到最后，，，，老死算了
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回复:100个囚犯的问题
sixther6(游客)发表评论于2006-4-26 2:13:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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指定一个人A为计数人。
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回复:100个囚犯的问题
tda1540(游客)发表评论于2006-4-24 21:58:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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以下引用kaka(游客)在2006-4-18 19:49:00的评论:
貌似答案如下：
派第一天出去的人负责开灯，以后每次轮到他时，只要等关了，他就把等打开，并计数。。以后每次出去的人只能关灯，而且只能在第一次放风的时候关一次灯，以后都不能再碰灯。这样在第一个出去的人n次放风时，第一百次开灯，说明所有人等出去过了。
如何知道自己是第一天出去的呢？
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tda1540(游客)发表评论于2006-4-24 21:56:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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以下引用kaka(游客)在2006-4-18 19:49:00的评论:
貌似答案如下：
派第一天出去的人负责开灯，以后每次轮到他时，只要等关了，他就把等打开，并计数。。以后每次出去的人只能关灯，而且只能在第一次放风的时候关一次灯，以后都不能再碰灯。这样在第一个出去的人n次放风时，第一百次开灯，说明所有人等出去过了。
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回复:100个囚犯的问题
路在何出(游客)发表评论于2006-4-23 23:12:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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小概率事件
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Allen(游客)发表评论于2006-4-20 13:01:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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老死在里面了 |
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回复:100个囚犯的问题
kaka(游客)发表评论于2006-4-18 19:49:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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貌似答案如下：
派第一天出去的人负责开灯，以后每次轮到他时，只要等关了，他就把等打开，并计数。。以后每次出去的人只能关灯，而且只能在第一次放风的时候关一次灯，以后都不能再碰灯。这样在第一个出去的人n次放风时，第一百次开灯，说明所有人等出去过了。
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回复:100个囚犯的问题
nero(游客)发表评论于2006-4-17 10:58:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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100+99+98+...+1 |
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xuyun0515(游客)发表评论于2006-4-10 17:16:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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应该最长的天数是99的阶乘吧,反正是出不来了 |
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..(游客)发表评论于2006-4-10 9:45:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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想知道 |
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??(游客)发表评论于2006-4-7 7:35:00 个人主页 | 引用 | 返回 | 删除 | 回复 |
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i don't know |
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